برنامج بايثون للبحث عن أكبر مشترك أسي (HCF) أو أكبر مشترك أسي (GCD)

كامل الأمثلة على بيان بيبين

في هذا المثال، ستتعلم كيفية البحث عن أكبر مشترك أسي (GCD) لرقمين باستخدام طريقتين مختلفتين: الدالة والدورة وكذلك خوارزمية إيوركيد

لفهم هذا المثال، يجب أن تكون على علم بما يليبرمجة بايثونالموضوع:

• دالة بايثون

• استدعاء بايثون

• معاملات دالة بايثون

أكبر مشترك أسي (H.C.F) أو أكبر مشترك أسي (G.C.D) هو أكبر عدد صحيح يمكن تقسيمه بشكل مثالي لكل من الأعداد المعطيتين. على سبيل المثال، H.C.F(12، 14) يساوي 2.

الكود المصدر: باستخدام دورة

# برنامج بايثون للبحث عن صيغة أقل من الاثنين
# تعريف دالة
def compute_hcf(x, y):
# اختيار الرقم الأصغر
　　　　إذا x > y:
　　　　　　　　أصغر = y
　　　　ألا:
　　　　　　　　أصغر = x
　　　　للمقارنة i في النطاق (1، أصغر+1):
　　　　　　　　إذا ((x % i == 0) و (y % i == 0)):
　　　　　　　　　　　　hcf = i　
　　　　return hcf
num1 = 54　
num2 = 24
print("هيكل الحد الأقصى المشترك هو", compute_hcf(num1, num2))

نتائج الإخراج

H.C.F. هو 6

في هذا المكان، يتم نقل العددين الصغيرين والكبيرين الموجودين في المتغيرات num1 وnum2 إلى وظيفة compute hcf(). تحسب الوظيفة hcf لهذه العددين وتعيد إياها.

في هذه الوظيفة، نحدد أولاً الأصغر بين العددين، والـ F يمكن أن يكون أقل أو مساويًا للأصغر. ثم نستخدم دورة من 1 إلى هذا الرقم.

في كل تكرار، نتحقق مما إذا كانت الأرقام تقسمان العددين المدخلين بشكل مثالي. إذا كانت كذلك، نحفظ هذا الرقم كـ H.C.F.، في نهاية الدورة، نحصل على أكبر عدد يقسم العددين بشكل مثالي.

يتم فهم الطريقة المذكورة أعلاه بسهولة وتنفيذها، ولكنها ليست فعالة. طريقة أكثر فعالية للبحث عن hcf هي خوارزمية إيكليد.

خوارزمية إيكليد

يستند هذا الخوارزمية إلى الحقيقة التالية: سيقسم HCF أيضًا الفرق بين العددين.

في هذه الخوارزمية، ننقسم أكبر عدد إلى أصغر عدد، ثم نأخذ الباقي. الآن، نقسم أصغر عدد إلى الباقي. نكرر هذا حتى يصبح الباقي 0.

على سبيل المثال، إذا أردنا الحصول على hcf لـ 54 و 24، نقوم بإنقسام 54 إلى 24. الباقي هو 6. إنقسام 24 إلى 6، الباقي هو 0. لذلك، 6 هو hcf المطلوب

كود المصدر: باستخدام خوارزمية إيكليد

# وظيفة البحث عن hcf باستخدام خوارزمية إيكليد
def compute_hcf(x, y):
　　　while(y):
　　　　　　　x, y = y, x % y
　　　return x
hcf = compute_hcf(300, 400)
print("هيكل الحد الأقصى المشترك هو", hcf)

في هذا المكان، نكرر حتى يصبح y صفرًا. الجملة x, y = y, x % y تقوم بتبادل القيم في بيان بيبين. انقر هنا للحصول على معلومات عنتبادل المتغيرات في بيان بيبينالمزيد من المعلومات.

في كل تكرار، نضع قيمة y في x، والباقي (x % y) في y. عندما يصبح y صفرًا، نحصل على hcf لـ x.

كامل الأمثلة على بيان بيبين