برنامج Java لتحديد جميع جذور المعادلة التربيعية

جميع الأمثلة على Java

في هذا البرنامج، ستتعلم كيفية تحديد جميع جذور المعادلة التربيعية باستخدام format() في Java وطباعتها.

شكل المعادلة التربيعية القياسية هو：

ax^2 + bx + c = 0، حيث
a،b وc أرقام حقيقية،
a ≠ 0

هذا b²-4ac تسمى التحديد للمعادلة التربيعية. التحديد يوضح طبيعة الجذور.

• إذا كان التحديد أكبر من 0، فإن الجذور حقيقية ومختلفة.

• إذا كان التحديد يساوي 0، فإن الجذور حقيقية ومتطابقة.

• إذا كان التحديد أقل من 0، فإن الجذور معقدة ومختلفة.

مثال: برنامج Java لتحديد جذور المعادلة التربيعية

public class Quadratic {
　　　　public static void main(String[] args) {
　　　　　　　　double a = 2.3, b = 4, c = 5.6;
　　　　　　　　double root1, root2;
　　　　　　　　التحديد = b * b - 4 * a * c;
　　　　　　　　// شرط الجذور المختلفة
　　　　　　　　if(التحديد > 0) {
　　　　　　　　　　　　root1 = (-b + Math.sqrt(التحديد)) / (2 * a);
　　　　　　　　　　　　root2 = (-b - Math.sqrt(التحديد)) / (2 * a);
　　　　　　　　　　　　System.out.format("root1 = %.2f و root2 = %.2f", root1, root2);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　// شرط الجذور المتشابهة
　　　　　　　　else if(التحديد == 0) {
　　　　　　　　　　　　root1 = root2 = -b / (2 * a);
　　　　　　　　　　　　System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　// إذا كانت الجذور ليست أرقاماً حقيقية
　　　　　　　　else {
　　　　　　　　　　　　الجزء الثاني = -b / (2 * a);
　　　　　　　　　　　　الجزء الأول = Math.sqrt(-التحديد) / (2 * a);
　　　　　　　　　　　　System.out.format("root1　=　%.2f+%.2fi　و　root2　=　%.2f-%.2fi",　realPart,　imaginaryPart,　realPart,　imaginaryPart);
　　　　　　　　}
　　　　}
}

عند تشغيل البرنامج، الناتج يكون:

root1　=　-0.87+1.30i　و　root2　=　-0.87-1.30i

في البرنامج المذكور أعلاه، تم تحديد المعادلة a،b وc على التوالي كـ 2.3،4 و5.6. ثم تم حساب determinant كـ b² - 4ac.

حسب قيمة الدالة المشتقة، حسب المعادلة السابقة حساب الجذر. لاحظ أننا قد استخدمنا دالة مكتبةMath.sqrt()لحساب الجذر المربع للعدد.

استخدام دالة format() في Java لطباعة الجذر (الجذر الحقيقي أو الجذر المركب) على الشاشة. يمكن استبدال format() بدالة printf():

System.out.printf("root1　=　root2　=　%.2f;",　root1);

جميع الأمثلة على Java